การคิดแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์

การคิดแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์

                ความหมายของการคิดแก้ปัญหา  หมายถึงการนำประสบการณ์เดิมที่เกิดจากการเรียนรู้มาเป็นพื้นฐานการแก้ปัญหาในสถานการณ์หรือปัญหาใหม่โดยมีขั้นตอน    หรือกระบวนการในการแก้ปัญหาให้บรรลุเป้าหมายหรือเป้าประสงค์ที่กำหนดไว้
(  วรรัตน์   วรรณเลิศลักษณ์  และ สุคนธ์ , พรรณี    สินธพานนท์ . 2551 : 104    )

                 เพียเจต์ ( Piaget. 1962 : 120 )   ได้กล่าวถึงความสามารถในการคิดแก้ปัญหาตามทฤษฏีด้านการพัฒนา เป็นความสามารถของเด็กที่มีการพัฒนาตั้งแต่ขั้นที่ 3 ขึ้นไป   ขั้นที่ 1และ2 เริ่มตั้งแต่แรกเกิด
ถึง 1 - 6 ปี  นักเรียนยังไม่พร้อมในการคิดแก้ปัญหาในกรณีที่เป็นโจทย์ปัญหา     ขั้นที่ 3 นักเรียนมี อายุ 7 - 10 ปี  นักเรียนมีความสามารถในการคิดแก้ปัญหาโจทย์แบบไม่ซับซ้อนมากได้     ขั้นที่ 4    นักเรียนมีอายุ 11 - 15 ปี  จะมีการพัฒนาในขั้นที่ 4 นักเรียนจะมีความสามารถในการคิดอย่างมีเหตุผลดีขึ้น สามารถคิดแก้ปัญหาแบบ ซับซ้อนได้        ในส่วนของ โพลย่า ได้อธิบายความการคิดแก้ปัญหาและสร้างความเข้าใจในการแก้ปัญหาได้ดังนี้
                  

                โพลยา (  Polya. 1957 :  6-22 )   ได้เสนอขั้นตอนของการคิดแก้ปัญหา   ดังต่อไปนี้

ขั้นที่ 1   ทำความเข้าใจปัญหา  พยายามเข้าใจในสัญลักษณ์ต่างๆในปัญหา  สรุป    วิเคราะห์   แปลความ
ทำความเข้าใจว่าโจทย์ถามอะไร     โจทย์ให้ข้อมูลอะไรบ้าง    ข้อมูลมีเพียงพอหรือไม่
ขั้นที่ 2   การแยกแยะปัญหาออกเป็นส่วนย่อยๆ  เพื่อสะดวกในการลำดับขั้นตอนในการแก้ปัญหา  และวางแผนว่าจะใช้วิธีการใดในการแก้ปัญหา
ขั้นที่ 3   การลงมือทำตามแผน รวมถึงวิธีการแก้ปัญหา
ขั้นที่ 4   การตรวจสอบวิธีและคำตอบ เพื่อให้แน่ใจว่าแก้ปัญหาถูกต้อง

                 กาเย่ ( Gagne. 1970 : 62 )  กล่าวไว้ว่าการคิดแก้ปัญหาเป็นรูปแบบการเรียนรู้อย่างหนึ่งที่ต้องอาศัยการเรียนรู้ประเภทหลักการที่มีความเกี่ยวข้องกันตั้งแต่สองประเภทขึ้นไปใช้หลัการมาผสผสานกันจนเป็นความสามารถชนิดใหม่ เรียกว่า ความสามารถด้านการคิดแก้ปัญหา
 

                 (  วันดี   เกษมสุขพิพัฒน์. 2554 : 51 )   กระบวนการคิดแก้ปัญหาต้องเปิดโอกาสให้นักเรียนได้แสดงออกถึงทักษะการคิดและกระบวนการต่างๆ  โดยเฉพาะในการหาคำตอบนักเรียนต้องใช้เหตุและผลประกอบ ตลอดจนเชื่อมโยงคความรู้ทางคณิตศาสตร์เรื่องอื่นๆเข้าด้วยกัน                                                
                 

                  โดยสรุป  การคิดแก้ปัญหา คือ กระบวนการในการแก้ปัญหาให้บรรลุเป้าหมายหรือวัตถุประสงค์ที่กำหนดไว้โดยจะมีพัฒนาการมากขึ้นตามอายุและประสบการณ์ของแต่ละบุคคล


                  ใช้โปรแกรม  CAI     ช่วยในการคิดแก้ปัญหา จากการกล่าวไว้ข้างต้น ได้ดังนี้

     การคิดแก้ปัญหา ตามหลักการของโพลย่า   ขั้นที่ 1   ให้นักเรียนได้ทำความเข้าใจในปัญหา โดยครูได้ใส่รูปภาพ เชื่อมโยงโจทย์ปัยหาเข้าไปในโปรแกรมคำถาม   จะทำให้นักเรียนได้สรุป    แปลความหมายได้ง่ายและมีความพึงพอใจในการทำโจทย์ปัญหาข้อต่อๆไป

                   ขั้นที่ 2  นักเรียนจะทำการแยกแยะปัญหา  โดย  ดูจากสรุป และแปลความจากข้อที่ 1  ตามโปรแกรม CAI
           
                  ขั้นที่ 3 ลงมือแก้ไขปัญหา ตอจากข้อ 2  ทำให้นักเรียน มั่นใจมากขึ้น ในการคิดแก้ปัญหาเมื่อ
ได้ลงมือแก้ไขตามโปรแกรม CAI
                                              
                  ขั้นที่ 4     เมื่อนักเรียนทำเสร็จแล้ว สามารถตรวจคำตอบได้เอง  จากการใช้คำสั่งของโปรแกรม CAI   เพื่อให้นักเรียนมั่นใจว่าตนเองได้แก้ปัญหาได้ถูกต้องโดยที่ไม่ต้องรอฟังเฉยจากครู